2x^2 - 2y^2 + 3xy + 3x + y + 1 = 0 અને 3x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડ $2x^2 - 2y^2 + 3xy + 3x + y + 1 = 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(x + 2y + 1)(2x - y + 1) = 0$.આમ,ત્રિકોણની બાજુઓ છે:$L_1: x + 2y + 1 = 0$$L_

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{3}{5}, -\frac{1}{5} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડ $2x^2 - 2y^2 + 3xy + 3x + y + 1 = 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(x + 2y + 1)(2x - y + 1) = 0$.આમ,ત્રિકોણની બાજુઓ છે:$L_1: x + 2y + 1 = 0$$L_2: 2x - y + 1 = 0$$L_3: 3x + 2y + 1 = 0$$L_1$ અને $L_2$ ના ઢાળનો ગુણાકાર $(-\frac{1}{2}) 	imes (2) = -1$ હોવાથી,રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ છે.કાટકોણ ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર એ કાટખૂણો બનાવતા શિરોબિંદુ પર હોય છે.$x + 2y + 1 = 0$ અને $2x - y + 1 = 0$ નો ઉકેલ મેળવતા:$y = 2x + 1$ ને $x + 2(2x + 1) + 1 = 0$ માં મૂકતા,$5x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{5}$.તેથી $y = 2(-\frac{3}{5}) + 1 = -\frac{1}{5}$.લંબકેન્દ્ર $\left( -\frac{3}{5}, -\frac{1}{5} ight)$ છે.

$2x^2 - 2y^2 + 3xy + 3x + y + 1 = 0$ અને $3x + 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

Similar Questions

જો રેખા $2x + by + 5 = 0$ એ રેખાઓની જોડી $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $a + 3k =$

$x+y+1=0$ અને $x^2-3xy+2y^2=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{y^2}{b} + \frac{2xy}{h} = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખા કરતા બમણો છે,તો $ab : h^2$ શું થાય?

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓના સમીકરણો $x^2 - 7x + 6 = 0$ અને $y^2 - 14y + 40 = 0$ હોય,તો તેના એક વિકર્ણનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module